高中数学技巧总结

高中数学技巧总结

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王总结数学DBshuxue01月17日

王总结数学技巧讲义目录

第一讲:集合“三大坑”

第二讲:不等式之特值法比大小

第三讲:高次不等式之数轴穿根

第四讲:不等式之凑“1”

第五讲:不等式之提公因式法

第六讲:不等式之三角换元

第七讲:不等式之对称结构

第八讲:不等式之线性规划

第九讲:函数之函数的概念

第十讲:抽象函数的定义域

第十一讲:型函数值域

第十二讲:对勾函数解决含“二次”分式函数值域问题

第十三讲:利用对称求解函数的解析式

第十四讲:常见的奇偶函数模型

第十五讲:奇常类函数求值

第十六讲:奇偶性+单调性比较类

第十七讲:关于周期类的三类结论

第十八讲:关于对称及周期与对称关系的结论

第十九讲:比大小技巧之“放大镜法”

第二十讲:比大小技巧之“中间量法”

第二十一讲:函数图像的四种变换

第二十二讲:复杂函数图像识别

第二十三讲:三角函数之“三姐妹”关系

第二十四讲:三角函数之构造对偶式

第二十五讲:巧解三角函数周期

第二十六讲:三角函数图像平移

第二十七讲:辅助角公式大招

第二十八讲:定点法解决三角难题

第二十九讲:正余弦定理使用标识

第三十讲:三角形中线定理

第三十一讲:三角形角平分线定理

第三十二讲:斜三角形之射影定理

第三十三讲:三平面向量之“爪字”定理

第三十四讲:平面向量之极化恒等式

第三十五讲:奔驰定理

第三十六讲:等和线性质

第三十七讲:特殊数列之“常数列”

第三十八讲:等差中项的妙用

第三十九讲:等差数列的其他重要推论

第四十讲:等比数列的重要性质

第四十一讲:新数列的证明

第四十二讲:已知和的关系,象主求通项

第四十三讲:已知递推关系求通项的方法大梳理

第四十四讲:等差数列绝对值求前n项和

第四十五讲:数列求和之错位相减

第四十六讲:数列求和之裂项相消

第四十七讲:三视图之“定型式”

第四十八讲:等三视图之“排点法”

第四十九讲:线面平行之“一箭双雕”法

第五十讲:线面平行之平行四边形法

第五十一讲:外接球经典模型一

第五十二讲:外接球经典模型二

第五十三讲:外接球经典模型三

第五十四讲:坐标法巧算平面的法向量

第五十五讲:二面角射影面积法

第五十六讲:巧算点关于直线对称的点

第五十七讲:直线过定点问题

第五十八讲:直线系与圆系问题

第五十九讲:焦点三角形求离心率

第六十讲:焦点三角形面积及顶角模型

第六十一讲:双曲线的离心率与渐近线

第六十二讲:双曲线两个特殊的距离

第六十三讲:焦点弦与离心率

第六十四讲:椭圆与双曲线共焦点模型

第六十五讲:点差法与中点弦问题

第六十六讲:抛物线的焦点弦

第六十七讲:解析几何中几条必会切线方程

第六十八讲:阿波罗尼茨圆

第六十九讲:仿射变换

第七十讲:两点间距离的本质及超级弦长公式

第七十一讲:硬解定理

第七十二讲:常见几何条件的翻译

第七十三讲:切点未知的切线方程

第七十四讲:切线方程之距离最短型

第七十五讲:导数含参的单调性讨论

第七十六讲:三次函数必会结论

第七十七讲:构造函数模型解不等式

第七十八讲:泰勒展开项对数篇

第七十九讲:泰勒展开项指数篇

第八十讲:端点效应及洛必达法则

第八十一讲:对数均值不等式

第八十二讲:恒成立与存在问题

第八十三讲:极值点偏移问题

第八十四讲:拉格朗日中值定理

第八十五讲:二项式定理之次数分配法

第八十六讲:排列组合之平均分堆问题

第八十七讲:排列组合的万能讨论法

第八十八讲:染色问题

第八十九讲:隔板法+投信问题

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